Для функций на плоскости Лобачевского доказан аналог классической теоремы Е. Титчмарша об описании образа при преобразовании Фурье множества функций, удовлетворяющих условию Липшица в L 2. We prove the non-Euclidean analogue of the theorem of E. Titchmarsh about the description of image under Fourier transform of functions satisfying certain Lipschitz conditions.

В [1-4,8] была предложена идея выполнения мультифрактального анализа относительно произвольной меры, что является обобщением классического мультифрактального анализа в представлении информации о геометрических проявлениях сложных зависимостей двух распределений и применяется к геометрическим объектам, состоящим из различных категорий точек. Задача состоит в определении количественных характеристик влияния двух распределений на геометрию друг друга. В данной статье предлагается формализм для мультифрактального анализа одной меры относительно другой, который основан на идеях мультифрактального формализма, представленного Л. Олсееном [5]. Устанавливаются основные свойства условных мультифрактальных спектров, а также вводятся в рассмотрение новые взаимные спектры. This paper introduces a formalism for the multifractal analysis of one probability measure with respect to another. The conditional and the mutual multifractal spectra are considered, which give the better understanding of influence of local geometry of fractal measures against each other.

В работе устанавливаются достаточные условия разрешимости нелинейных уравнений с монотонными операторами в банаховых алгебрах с конусом. Solvability theorems for nonlinear operator equations in Banach spaces with a cone has given in this paper.

В статье рассматривается класс совершенно х-нормальных пространств. Дается их наследственная характеризация. В связи с этим рассматривается класс наследственно совершенно х-нормальных пространств. Показывается несовпадение этих классов с другими классами пространств. В предположениях аксиомы Йенсена показывается существование наследственно совершенно х-нормального пространства, не являющегося совершенно нормальным. In this paper we learn class of perfectly x-normal spaces. It gives their hereditary characterization. Under the axiom of Jensen, we exhibit existence of hereditily perfectly x-normal space, which is not perfectly normal

В предлагаемой статье доказывается теорема, ранее сформулированная в [1] и снабженная ошибочным доказательством. In the paper there has been given the complete proof of an extension theorem from [1], which concerns the changes of the order of linearly invariant families (LIF) during passage from arbitrarily fixed LIF in C n to a LIF in C n+1.

В статье вводятся в рассмотрение такие емкостные спектры, как взаимные мультифрактальные спектры Лежандра, Хентшель — Прокачиа, спектры, определенные для разбиений и устанавливаются основные свойства упомянутых спектров. In this paper we introduce such coarse multifractal spectra as the mutual Legendre multifractal spectra, the mutual Hentschel - Procaccia spectra and the spectra, which defined for partitions of metric space X.